Previn csodagyerek volt, akinek szülei a náci Németországból menekültek Amerikába. Már kamaszként komponált, Hollywoodban az MGM stúdió filmjeihez szerzett zenét. Négy Oscar-díjat kapott az ötvenes és hatvanas években a My Fair Lady, a Gigi, a Porgy és Bess és az Irma, te édes című musicalért. Hollywoodot a klasszikus zenei karmesteri pulpitusért hagyta ott. Pályafutása szorosan kötődött a jazzhez is.